計算量
3. 例 ● 問：1 ~ Nまでの整数の総和を求めよ – 普通に計算する → N-1回足し算 → O(N-1) – 公式を使う → 足し算と掛け算と割り算 → O(3) ● 計算の仕方によって計算量が違うことがある 4. いくつかのルール ● O記法の中身は一番大きな規模だけ残す ● 係数は1にする ● 例 – O(N-1) → O(N) – O(4N^2 + 2N) → O(N^2) – O(N^2 + M^2) → NとMが独立なのでこれ以上無理 – O(2^N + N^2) → O(2^N) – O(3) → O(1) 5. なぜか ● 中の変数が非常に大きな値になった時のことを考える ● O(5N^2 + 100N + 4)の場合 – N = 1 → 109 – N = 100→ 60004 – N = 10000 → 501000004 – N = 100000000 → 500
順序のはなし - cocoatomo衝動日記〈移行後版〉
古来より日本のプログラマの間には、「正月はフラクタル」という風習があります。 http://d.hatena.ne.jp/ku-ma-me/20110101/p1 ほぉ〜寡聞にして知らなんだ。 じゃあ、俺は「正月は数学」という風習を始めてみようと思います。 よしっ、今年のテーマは「順序 (ordering)」。順序に関わる話題を1ヶ月続けてみます。 「大学数学に興味があるけれどどう勉強していいか分からない。とっかかりが欲しい。」という人を対象に、平易なところから始めてみることにします。 全順序 (total order) の定義 最初は各順序の定義から始めます。 順序には色んな種類があるのでまず全順序から話をしていきます。 この順序は普段使っている「順序」のことで、どんな2つのものに対して大小が付けられるものを言います。 順序を記号で「a ≦ b」と書いて、「a は b 以下」と読みます。
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