ＥＭＡＮの物理学・統計力学・ガンマ関数ガンマ関数とは何か 高校では の階乗、すなわち というのを習う。 は非負整数だった。 ガンマ関数というのはこの に整数以外を入れたら幾つになるかを表す関数である。 この関数の存在を初めて知ったとき、私はとても驚いた。 階乗の定義からして、 が整数以外の場合のことなんて考える意味があるのだろうか、と。 例えば 2.5 の階乗 は幾つになるだろう？ と、1 ずつ減らして掛けて行くとして、あれ？ この次は何を掛けたらいいのだろうか。 実はその答えは なのだと聞かされれば、えー！？ 一体どういう理屈でそうなるの？ と聞きたくなる。 こんな奇妙な関数を何のために使う必要があるのだろう。 まぁ世の中にはこの関数の使い道も色々とあるのだろうが、 私が今これを書いている理由はこの次に説明しようとしている「n 次元球の体積」という、 抽象的なものを求めるためである。 「世の中にはそんな関数がありますから、興
