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今日の風景 貧乏人に再分配された(半額になった)寿司の風景です はじめに 『ベットルームで群論を』という、みすず書房から出ている本の中に、「富が一定である閉鎖的なマーケットの中で、平等に富を持ったプレイヤーに対し、ランダムに得する人と損する人を決めていき、ある一定のステップを踏んだ結果、少数の金持ちと、多数の貧民の格差に分かれることになる」という話を載せていた。 この話に興味を持ったので、実際に、そういうモデルを作って、実際に閉鎖的なマーケットで各種のプレイヤーが損と得を繰り返していった結果、貧富の差が生まれるかどうかを実際に簡単なコードでシミュレーションしたいと思う。当然、このモデルは、実際の経済市場とは乖離したものであることは認めざるを得ないが、極端なモデルにも、何らかの示唆は、多分あると思う。 ルール とはいえ、ざっくりとこのようなことを書いたとして、そもそものルールが如何なるものか
プログラマであればアルゴリズムに関する話で、O(n)だとかO(log n)だとか、O(n2)だとか、そういった記号を目にすることはよくあると思う。 なんとなく、log n < n < n2の順に計算量が増加していくとかそういうことも知っていると思うが、計算量の増加とは何か説明しろと言われると、なかなか難しいと思う。この記事では高校数学レベルでわかるように考えていきたい。 まず、計算にかかる時間を、nを入力のサイズとしてf(n)を計算にかかる最大時間を返す関数とすると、計算量一般を、O(f(n))という、入力に対する計算時間の増加率として定義することができる(より厳密には、f:R+ -> R+ where R+=[0,∞)で、a>bであればf(a) >= f(b)であるとき)。 g(n) = n ^ 2 はn = 1に対して1を返す一方、より増加率の低い h(n) = n + 100 は、n
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