回帰分析(regression analysis)を勉強しましょう。 回帰とは、ニーチェの「人生は永遠に回帰する」の回帰です。 人生とは脇道にそれることがあっても結局、みな運命に戻っていくと言うことです。 ある変数を他の変数の関数として表せると仮定します。 もちろん、現実のデータは様々な誤差を含み完全に理論式どおりには振舞いません。 そこで関係を表す関数の中にいくつかの自由に動けるパラメータを仕込んでおいて、観測データからそれらのパラメータを決定しようと言うのが回帰分析です。 仮定する関数はどんなものでも良いのですがファイナンスでは回帰分析といえば99%線形の回帰式を使います。 そして、多くの場合、もっとも単純な単回帰です。 単回帰と言うのは、2変数xとyの間に次の関係を仮定してパラメータを推定することです。 y = α + βx ファイナンスで最も有名な単回帰は次のマーケット・モデルでは