x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama
スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることがある。僕の印象に残っているのは「xをfloatとするとき、x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxを求めよ」というものだ。浮動小数点数を理解していないと、両辺が同じにならないケースがあるほうが不自然に思えるだろうから、この問題は浮動小数点数の奇妙さを結構うまく突いていると思う。この問題を元に浮動小数点数についてちょっと説明してみよう。 まずコンピュータ上での数について少し考えてみよう。コンピュータにおける数と、数学の整数や実数は、よく考えてみると全然違う。コンピュータは有限の記憶領域しか持っていないので、無数にある数を表すことが根本的にできない。つまりコンピュータ上の数は「本物の数になるべく似せた別の何か」だ。現実的には、例えば32ビットの数なら2^32パターンしか表せないので、そ
７０年前のコンピューター再生 東京理科大で計算実演：朝日新聞デジタル
戦前に作られた機械式コンピューター「微分解析機」が再生され、東京理科大（東京都新宿区）で１日、披露された。歯車や金属棒、ひもを巻き付けた円盤などがモーターの力で動き、実際の計算式を解いた。科学史上も貴重な文化遺産という。 微分解析機は、物体の運動などを求める微分方程式を解く、卓球台ほどの大きさの装置。金属棒や歯車で計算式を組み上げ、モーターで動かして３台の「トルク増幅器」と連動させ、最後にペンが紙に正解のグラフを描画する。この日の実演では、１５分ほどで滑らかな正弦曲線を描き出した。 解析機は１９４４年ごろに作られ、大阪帝国大で使われていたもので、その後、東京理科大に移り、同大近代科学資料館に展示されていた。実際に動かそうと、東京理科大などが１年半かけて再生させた。
数学を生み出す魔法のるつぼ
『数学で犯罪を解決する』『数学する遺伝子』に代表される数学読み物のベストセラー作家、キース・デブリンと、実験数学の気鋭の研究者ジョナサン・ボールウェインが実験数学とは何かをやさしく解説します。数学者が頭をフル回転させて定理を証明する古典的な数学とは違い、実験数学ではコンピュータを道具として使って計算を行い、膨大なデータをもとに数式処理システムなどを利用して予想を立て、検証していく、つまり文字通り「実験」しながら、数学的発見を行うものです。この書籍では実験数学の魅力と可能性を紹介します。 正誤表 ここで紹介する正誤表には、書籍発行後に気づいた誤植や更新された情報を掲載しています。以下のリストに記載の年月は、正誤表を作成し、増刷書籍を印刷した月です。お手持ちの書籍では、すでに修正が施されている場合がありますので、書籍最終ページの奥付でお手持ちの書籍の刷版、刷り年月日をご確認の上、ご利用ください
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