猫に教えてもらうルベーグ可測14. 𝑚(𝐴)を集合𝐴の長さを求める関数とする 𝐴𝑖 ∩ 𝐴𝑗 = ∅ (𝑖 ≠ 𝑗) に対して 𝑚 𝐴 𝑛 ∞ 𝑛 = 𝑚 𝑎 𝑛 ∞ 𝑛 「足し算くらいできるでしょ」を ちゃんと書くとこうにゃる これを「完全加法性」というにゃ 15. 𝑚(𝐴)を集合𝐴の長さを求める関数とする 𝐴𝑖 ∩ 𝐴𝑗 = ∅ (𝑖 ≠ 𝑗) に対して 𝑚 𝐴 𝑛 ∞ 𝑛 = 𝑚 𝑎 𝑛 ∞ 𝑛 難しげですけど、要は 集合の和と長さの和が等しいってことでしょ 当たり前ですよね？ …… 16. 𝑚(𝐴)を集合𝐴の長さを求める関数とする 𝐴𝑖 ∩ 𝐴𝑗 = ∅ (𝑖 ≠ 𝑗) に対して 𝑚 𝐴 𝑛 ∞ 𝑛 = 𝑚 𝑎 𝑛 ∞ 𝑛 完全加法性があれば「ちゃんとした長さ」 と考えて「ルベーグ測度」と呼ぶにゃ にゃー先生
