モンテカルロ法で次元の呪いを体験する - ぷる日記
MCMC講義（伊庭幸人） 難易度 - YouTube を観ていたところ、「(モンテカルロ法で円周率を求めるのは高次元になるとうまく行かなくなるので)一度は必ずやってみるべし！」と言われたのでやってみました。(4:17～) もちろんSASで。 N次元単位超球の(超)体積 超球を包む1辺の長さが2の超立方体の(超)体積 円周率を求める コードをシンプルにするために球の中心を原点にとり、すべての次元に対して正の方向のみを考えます。すると、球内部の体積は、単位立方体の体積はとなります。 この立方体の中に一様ランダムに点を打っていったときに、点を打った数と球の中に点が入ったときの数の比率が立方体の体積に対する球内部の体積の比率に近くなることが期待できます。 式で書くと、 について整理すると となります。*1 コード %macro pi(dim=, rep=); data pi; do i = 1 t
Excelを用いた科学技術計算
科学技術計算の９０％はExcelで対応できます。 科学：自然科学 （dmoz : open directory project 掲載） 対応できないものは大規模な解析のみです。通常の設計業務、解析業務では、大規模の解析は１０％程度です。日々の業務はほとんどEXCELで対応できます。また、EXCELを使用すると、そのまま報告書、設計書になります。 EXCELによる科学技術計算を大いに学びましょう。 このウェブに、様々な科学技術計算、数値解析、計算力学、構造力学、統計計算の手法を追加してゆく予定です。 地球温暖化問題に取り組もうと考え、地球温暖化計算のページも作成しました。 御要望のテーマがございましたら、気軽にメールして下さい。 数式だらけのウェブにもかかわらず、ページの閲覧が１日3000以上あり、訪問者が1800人/1日程度になっています。 中央省庁、政府関係機関、大学、公
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