荒い写真の空白を埋める数学の魔法｢compressed sensing｣！（動画あり）
荒い写真の空白を埋める数学の魔法｢compressed sensing｣！（動画あり）2010.03.08 23:005,488 satomi ｢もっとズームしてくれ...そうそこだ...そいつの顔をもっとエンハンスしてくれないか...｣と頼むと技師がカチャカチャやって容疑者Aの顔がクッキリ―というドラマでお馴染みのシーンが現実に！ これを可能にしたのはスタンフォード大学エマニュエル・キャンデス（Emmanuel Candes）教授とUCLAテレンス・タオ（Terence Tao）教授が開発した｢compressed sensing（CS）｣という技法です。 映画のフェイクUIとは別物。このオバマの写真みたいに、低画素のざらざらなイメージ（左）も高画素のきれいなイメージ（右）に加工できるんですよ。 主に研究目的で開発されたもので、例えばMRIスキャンもデータを丸々じゃなく、少量だけスキャン
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
世の中は、巧妙に隠されてはいるけれど、いっぱいある高度な数学 - akira_youの私見
http://twitter.com/aomoriringo/status/8371952492http://twitter.g.hatena.ne.jp/maname/20100203/1264919573そんな例を私が知っているだけ書いてみるテスト。概要だけしってるのばっかりなので、うわっつらかもしれないけれども、そのへんの学部生よりかは知ってるつもり。ケータイ電話音声を人間の耳の仕組み（共振）で捕らえるためにフーリエ変換を使う、日本語で言えば周波数解析ってところかな情報圧縮のための予測残渣,音声データって人間がしゃべるモノだからある程度の規則性があって予測ができちゃう。数学的にもっとも高確率で予測できる数式をつくって、ハズレた分だけ情報おくれば少ない情報おくればいいよねっていう技術聴覚モデルをつかった圧縮。でかい音がなってれば、小さな音は聞こえなくなっちゃう。聞こえない音の情報カット
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