自然対数 log x の微分公式について。導関数の定義式と意味から分かる証明方法｜アタリマエ！ネイピア数 \(e≒2.718\) に対して、 対数関数 \(f(x)=\log_{e}x\) を \(x\) で微分すると、導関数 \(f'(x)=1/x\) が求まります。 対数関数の微分は、様々な分野において「複雑な微分計算をカンタンに解くための強力なテクニック」として重宝されている重要な単元です。 今回は、そんな対数関数の微分公式の証明方法を解説していきます。 導関数の定義式とその意味導関数は「曲線 \(y=f(x)\) 上の任意の点 \((x,f(x))\) における接線の傾きを \(x\) の関数として表したもの」に対応する関数で、 \(\displaystyle f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) で表わされます。 導関数を求めることを「微分する」と言います。 例えば、\(y=x^2\) の導関数は \(f'(x)=2x\)
