5-2.モールの応力円｜材料力学
主応力は応力テンソルの固有値そのものなので、前項では固有値の考え方をベースにまとめました。ここでは少し視点を変えて、幾何学的に主応力あるいは応力の方向性について理解する方法であるモールの応力円についてまとめてみたいと思います。 モールの応力円式の導出 今回は話を簡単にするため2次元で考えることとします。図5-2-1はこれからの計算で想定する状況を示しています。ここではx軸、y軸に主応力が一致しているものとします。 ここで、x軸からθだけ傾いた方向ベクトルnを法線とする面(ここではn面と呼ぶ)を考え、この面に働く応力(垂直応力、せん断応力)を算出します。モールの応力円の式は、このような任意断面に働く垂直応力、せん断応力の関係から導出することができます。 任意断面に働く応力を求める方法にはいろいろありますが、3項で示した特定の方向応力を抽出する式(3-5)を用いて求めてみます。 n面に働く垂直
かけ算九九のテンソル - 小人さんの妄想
かけ算九九の表を平らな机の上に置いて、それぞれのマス目に答の高さの棒を立てたなら、 できあがった３Ｄ棒グラフはどんな形をしているでしょうか？ 例えば２ｘ３のマス目に６cmの棒を、５ｘ６のマス目に30cmの棒を立てる、といった具合です。 答を先に見る前に、ちょっと想像してみてください。 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 例えば２の段であれば、2x1=2, 2x2=4, 2x3=6 ･･･と、傾きが２の直線になります。 ３の段であれば、3x1=3, 3x2=6, 3x3=9 ･･･と、傾きが３の直線になるでしょう。 ということは、この３Ｄ棒グラフを横に切ったなら、切り口は直線になっている、ということです。 かけ算は順番を逆にしても答は同じなので、つまり 2x3 = 3x2 なので、 ３Ｄグラフは縦と横を入れ替えても同じ形になっているはずです。 ということは、３Ｄグラフを縦に切った切り口も
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