T は木である T に閉路はなく、 n − 1 本の辺を持つ T は連結で、 n − 1 本の辺を持つ T は連結で、すべての辺は橋である T の任意の2点を結ぶ道がちょうど1つある T に閉路はないが、新しい辺をつけ加えると閉路が必ず1つできる 木 T には、以下のような性質がある。 T の2点を結ぶ T に含まれない辺 e に対して、T + e には e を通るただ一つの閉路があり、この閉路上の任意の辺 f に対して T + e - f は木となる。 頂点が2つ以上ある木には少なくとも2個の端末点がある。また、端末点とは次数1の点である。 上の定理から、木には必ず端末点があり、その端末点を除去すると位数の一つ小さい木が得られる。逆に言えば、位数 n の木は、位数 n − 1 の木に一つの新しい点と、これに接続する一本の新しい辺を加えて得られる。 あるノードを選んで、それを一番「上」にあ
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