自発的対称性の破れはわれわれの日常生活の中にでも見られる現象のひとつである。たとえば,ここに丸いテーブルがあると考えてみる。テーブルの表面にはその面に垂直な方向に一様な重力がかかっているとする。そのテーブルの中心に1本の細長い棒を垂直に立てておく。この考えているテーブルの表面での力学系は,テーブルの回転に対する対称性をもち,何も特別な方向はない。しかし,この棒が立っている状態は安定な状態ではない。時間がたつとその棒は倒れてしまう。棒が倒れた状態では特別な方向が発生し,もはや上記の回転対称性は破れている。このように,力学の基本方程式は対称性をもつのに,そこに生じた基底状態の対称性が破れる現象を,自発的対称性の破れという。 南部先生はこの対称性の破れが素粒子の世界でも起きていると考えた。素粒子物理学は場の量子論で記述されるので,スカラー場H (x )を用いて説明しよう。このH (x )は複素数