整数の公式でフィボナッチ数列を求める | POSTD(注：2020/10/01、2017/6/10、いただいたフィードバックを元に翻訳を修正いたしました。) 次のコードを用いると、なんとフィボナッチ数列が生成できます。 def fib(n): return (4 << n*(3+n)) // ((4 << 2*n) - (2 << n) - 1) & ((2 << n) - 1) この記事では、その導き方と振る舞いを説明しましょう。 具体的な説明に入る前に、背景としてフィボナッチ数列の概要と計算方法を駆け足で紹介します。すでに数学の専門知識がある方は、導入部分はほとんど飛ばして、「母関数」のセクションをざっと読んでから、「整数の公式」に進んでいただいて構いません。 概要 フィボナッチ数列とは、言わずと知れた以下の数列です。 \[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \ldots\] この数列の \(n\) 番目
