例題で学ぶ微分方程式
多項式回帰やロジスティック回帰など、最近ではデータマイニングや機械学習などでもごく普通の手法として使われる微分方程式について、生態系モデルのシミュレーションを通じて直観的に理解するための入門書。生物の発生モデル、クジラの回遊モデルなどの実例について、Mathematicaによるシミュレーションを通じて理解を促します。なお本書はEbookのみの販売となります。 本書のサンプル（PDF） ダウンロード まえがき 第1章 はじめに：微分方程式とは 1.1 常微分方程式と相図 1.2 微分方程式の数値解法 第2章 基礎編：生物モデルで理解する微分方程式 2.1 ロジスティックモデル 2.1.1 ロジスティックモデルが形成する美しい曲線 2.1.2 定性的な解の捉え方 2.2 2種生物の競合モデル 2.2.1 平衡点の解析 2.2.2 解軌跡 2.2.3 ヌルクラインによる解析 2.3 マグロは絶滅
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
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