バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
数学に関する面白雑学教えてくれ : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:16.32ID:lhyVF4R40 教えてください 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:51.32ID:VM33DeUV0 もはやテンプレだが新聞紙46回折りたたみ 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:13:28.74ID:ZA11pTmr0 >>2 なん・・・だと！？ 紙を43回折ると月に届く厚さになる 紙は１回折ると２枚分の厚さになり、もう１回折ると倍の４枚、さらに１回折ると８枚分の厚さになる。つまり、もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ２をかけることで計算できる。厚さおよそ0.08mmの一般的なコピー用紙で考えると、42回折ったときの厚さはおよそ35万km、地球と月の距離はおよそ38万km
これが入試史上最難問だ！！！ : ムズ痒いブログ
アフィ面倒だからやめます。代わりに好きなようにやります とはいえ強制広告はワシの力じゃどうにもならんので堪忍な 119 名前： パピラ(チベット自治区)[] 投稿日：2011/02/27(日) 10:31:38.71 ID:jmDwaEG90 [2/2] 入試史上最難問 東大１９９８年後期の３の(2) 大学受験史上第１位にランクされる超難問である。 難しいのは（２）で、実験すると予想できるが、完璧に論証するのは並大抵ではない。 問題入手のとき、A予備校では解答作成を中断、帰宅することになったと聞かされた。 最悪、翌日も解けないときはどうするかも話し合ったらしい。 翌朝B予備校関係者から電話があり、予備校の回答を出さなければならないから 至急解いてくれという。そこでフランスに長期滞在中の友人C（大学助教授）と メールで連絡を取り、概要を説明し、解くことにした。何度かのやり取りの後、 回答を作
ちょｗｗｗｗｗ小6の妹の宿題がわかんねうぇｗｗｗｗｗｗ BIPブログ
1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/25(土) 02:56:23.24 ID:bNm1l/65O 小6妹「この問題教えて」 24俺「5分だろ。簡単すぎｗｗｗ」 妹「頭いい＾＾じゃあこれは？」 俺「………ぇーと…」 ↑15分考えたけどわからんかったorz 2 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/25(土) 02:57:40.02 ID:2QM7IJ+LO 歳の差18才ってお前の両親お盛ん過ぎだろ 8 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/25(土) 03:00:01.42 ID:9xfBPAFA0 >>2 アホスｗｗｗ 続きを読む
グラハム数 - Wikipedia
G(x) を実際に計算してみると、 G(1) = 3↑3 = 3→3→1 = 3→3 = 33 = 27 G(2) = 3↑↑3 = 3→3→2 = 3↑(3↑3) = 3↑G(1) = 3↑27 = 7625597484987 G(3) = 3↑↑↑3 = 3→3→3 = 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑G(2) = 3↑↑7625597484987（トリトリ） G(4) = 3↑↑↑↑3 = 3→3→4 =3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑G(3)（グラハル） G2(4) = G(G(4)) = 3↑…(G(4) 本)…↑3 = 3→3→G(4) = 3↑G(4)-13↑G(4)-2…↑33↑23↑3↑3 G3(4) = G(G2(4)) = 3↑…(G2(4) 本)…↑3 = 3→3→G2(4) ： ： G64(4) = G(G63(4)) = 3↑…(G63(4) 本)…↑3
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
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数学の有名な未解決問題集