情報理論 - Wikipedia
情報理論（じょうほうりろん、英: Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携
グラフ理論 - Wikipedia
グラフ理論（グラフりろん、英: Graph theory）は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。 グラフ（データ構造）などの応用がある。 グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例 例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり[1]、グラフがも
数理論理学 - Wikipedia
数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学[1][2]、記号論理学[1][2]、数学基礎論[3]、超数学[4]は、数学の分野の一つであり[4]、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[3][注 1]。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学[4]や理論計算機科学などがある[注 2][注 3]。 数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにACM Classification（英語版）に現れるもの）
線型代数学 - Wikipedia
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微分積分学 - Wikipedia
微分積分学（びぶんせきぶんがく、英: calculus）または微積分学（びせきぶんがく）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。 微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。 対して積分は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している
確率・統計 - Wikipedia
大学共通一次試験(以下、共通一次)や大学入試センター試験(以下、センター試験)では数学IIが受験科目であり、本稿の内容の中では場合の数・確率・確率分布の一部だけが出題されていた。1982年版指導要領のもとでは、旧課程履修者への移行措置として1986年入試までは正式に統計分野が除外されていたが、移行措置終了後も結局出題されなかった。二次試験でも「確率・統計」は全く出題されないか共通一次・センター試験と同じ範囲となることが多かった。統計分野の出題は一部の医科大学に限られていた。こうした傾向を受けて、文系では先述の内容のみを履修する傾向があった。理系であっても二次試験で出題される場合の数・確率・確率分布のみを履修する学校が大半であり、統計分野の履修は行わないところがほとんどであった。これを受けて、「確率・統計」廃止後は、センター試験の範囲ともいえる場合の数・確率・確率分布までを文系も履修すること
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