背景 ソーシャルゲームでよく見かける「ガチャ」ですが、この記事ではその重み付き確率の保証方法を紹介します。 ガチャは売上・ユーザー体験・ゲームバランスに直結するので、意図通りの動作をするか慎重に確認する必要があります。 またアカツキではTDD (Test Driven Development)を採用しているので、 実装したプログラムが想定している確率に従っているかを確認するためのスペックが必要となります。 理論 使用する数理モデルは「離散確率密度変数」です。 例えばガチャで入手できるキャラクターのIDが であり、 その入手確率が (実装の便宜上自然数としますが、非負の実数としても一般性を失いません)によって重み付けされているとします。 このとき、ID のキャラクタが入手できる確率は、 となります。 さて、10000回の試行(ガチャを引くこと)をしたとき、入手できる確率が50%のキャラクタを
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