回転行列からオイラー角のパラメータ抽出を行う - It_lives_vainlyの日記
...回転行列からオイラー角のパラメータ抽出を行いたいって要望って意外に高いんですね 個人的には、あまり意味が無いと思うのですが、一応まとめときます。 ってか、元のパラメータは一意に求めることが出来ないんです！！ その辺り、ちゃんとわかってます？ まず、回転行列をヨーピッチロール行列だと仮定します。 つまり ここで、は回転行列、はx軸周りの回転行列、はy軸周りの回転行列、はz軸周りの回転行列とします。 復習のため、それぞれの回転行列を書いておきます よって、ヨーピッチロール回転行列は次のような形になります ここから、 なので、 とわかります。 から、 とわかります。 すなわち、 ということですね。 同様に、なので、となります。 ここまでをまとめると ってことです。 さて、これだけで終われば話は簡単なんですが、例外があります。 ヨーピッチロール行列を良く眺めてみればわかりますが、の時には、と
射影変換行列の説明
3Dのオブジェクトを画面に描画するための幾何学的な計算を考えてみましょう。 まず(全ての)基準となる座標系を定めます。これをワールド座標とかグローバル(大域)座標とか 絶対座標とか呼ぶようです。うちではワールド座標と呼ぶことにします。 次にオブジェクトに回転平行移動などを施してワールド座標でのオブジェクトの位置・方向を決定します。 見かたを変えてオブジェクトがオブジェクトに固有の座標系(これをローカル座標と呼びます)を基準として 作られていると考えると、オブジェクトのワールド座標から見た位置・方向というのは ローカル座標のワールド座標から見た位置・方向であり、ワールド座標でのオブジェクトの 位置・方向を決定するというのはローカル座標からワールド座標への変換ということになります。 …わかりづれ〜な。まぁやってることはどっちも同じです。こいつをワールド変換と呼びましょう。 さ
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