Rust でレイトレーシングレンダラーをディープラーニングしてみた
何が何だかわからないタイトルですが、次のような3Dのレンダラーをディープラーニングで模倣してみようということです。左側が訓練データ、右側がディープラーニングした結果でレンダリングしたものです。 まず、私はディープラーニングの専門家ではありませんので、この記事は自分の学習過程を記録したものになります。 今回はディープラーニングというかニューラルネットワーク一般の理解を深めるため、全てをフルスクラッチで実装してみました。行列の掛け算から誤差逆伝搬法まで。このため学習過程を可視化するGUIを作りました。 これは全て CPU で動作するので速度は期待しないでください。 リポジトリはこちらです。 ブラウザ上で動作する WebAssembly 版もありますが、ファイルから画像をロードする機能はありませんし、ネイティブ版より遅いです。 ニューラルネットワークの基本 ニューラルネットワークおよびディープラ
輸送問題を近似的に行列計算で解く（機械学習への応用つき） - 私と理論
輸送問題と呼ばれる問題があります． この問題は，普通は線形計画法やフローのアルゴリズムを使って解かれます． この記事では，この輸送問題を近似的に行列計算で解くアルゴリズム（エントロピー正則化 + Sinkhorn-Knopp アルゴリズム）を紹介します． 輸送問題とは アルゴリズム 得られる解の例 なぜこれで解けるのか？ 競プロの問題を解いてみる 機械学習界隈における流行 まとめ 輸送問題とは 輸送問題とは以下のような問題です． 件の工場と 件の店舗からなる，ある商品の流通圏があるとする． 各工場には 個の在庫がある.． 各店舗では 個の需要がある． 在庫の総和と需要の総和は等しいとする （すなわち ）． 工場 から店舗 に商品を一つ運ぶためには の輸送コストがかかる． 各工場 から各店舗 への輸送量 を適切に決めて，各店舗の需要を満たしつつ輸送コストの総和を最小化せよ． 輸送問題は最適化
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