PRML 8.2章「head-to-head が観測されたら独立性が失われる」のもっとわかりやすい具体例 - 木曜不足
PRML 8.2章「条件付き独立性」では、 head-to-head の場合は「観測されると遮断が解かれる(つまり一般に条件付き独立性を持たない)」という現象の例として「車の燃料装置」が紹介されている。この例はこの例で悪くはないと思うが、ちょっと実感しにくい。 ちょうど社内 PRML 読書会でここにさしかかったので、以前このブログでもさらっと書いたもう少しわかりやすい例を紹介してみた。 設定として、確率変数 a, b は(理想的な)サイコロを振って出る目、c はその和、d は和の偶奇(つまり丁半)とする。 何も観測されていない場合、各目の出る確率は 1/6。 一方、今 d が偶数(丁)であると観測されたとしよう。このとき、もし a と b が given d の元で条件付き独立ではないとは p(a|b, d) ≠ p(a|d) が成り立つことなので、それを確認しよう。 p(a|d=偶数)
ぷるむるクイズ☆ head-to-tail で新定理発見！？ - 木曜不足
ベイズくんは昨日の記事を読んで、head-to-tail で「観測されてないときには非独立で、観測されたら条件付き独立になる例」を作ってみようと思いました。 「よーし head-to-tail だから、10本中3本が当たりのくじの中から引いた1本目を a、続けて引いた2本目を b、さらに続けて引いた 3本目を c ということにしよう。そしたら、 p(a=当たり) = p(b=当たり) = p(c=当たり) = 3/10 p(c=当たり | a=当たり) = 2/9 だから、b が観測されてないときは a と c は確かに従属だね。 で、b が観測されたら、独立になるっと…… p(c=当たり | b=当たり) = 2/9 p(c=当たり | b=当たり, a=当たり) = 1/8 って、あれれ？ 独立じゃあないぞ？ PRML 間違ってる？ いや、俺が新定理を発見したのか！？」 さて、そんなベ
PRML の読む章・飛ばす章(私家版) - 木曜不足
機械学習の定番教科書の1つと言われ、各地で読書会が開かれる「パターン認識と機械学習」(PRML)。読み解くにはある程度の解析と線形代数の知識が必要なため、数学が苦手な学生さんや××年ぶりに数式を目にしたというエンジニアたちを次々と「式変形できない……」という奈落に叩き込んでいるという。 サイボウズ・ラボの社内 PRML 読書会でもその現象が発生。見かねた同僚の光成さんが PRML で使われている数学の解説だけではなく、PRML の中で省略されている式変形の過程も含めて書き下したメモ（社内通称：アンチョコ）が暗黒通信団から「機械学習とパターン認識の学習」という同人誌として出版され、全国のジュンク堂で購入可能となるとちょっとしたムーブメントががが。 現在はアマゾンでも購入可能となっているが、もともとのアンチョコも PDF で無料公開(CC-BY ライセンス)されているので、紙の本でないと勉強す
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