Ｆ分布と推定・検定＜確率・統計＜Ｗｅｂ教材＜木暮
キーワード Ｆ分布、分散比の検定 参照：JavaScriptの計算プログラム Ｆ分布は、二つの母集団ＡとＢの分散比（σa2／σb2）に関する統計分布です。分散はばらつきの尺度ですから、その差ではなく比で比較するのが適切です。 二つの母集団ＡとＢからの標本の個数をｎa、ｎb、分散をｓa2、ｓb2とすると、分散比 F＝ｓa2／ｓb2 は、自由度（ｎa－１、ｎb－１）のＦ分布に従う。 （Excel関数：FDIST(値,自由度１,自由度２)、逆関数 FINV(確率,自由度１,自由度２) Ｆ分布の数表、計算プログラム） 分散比の検定 ● 例題ｆ・１（上側検定） ある部品を生産するのに、２つの工程Ａ、Ｂが考えられる。それぞれの工程による部品の標本を測定したところ、次の値を得た。これより、工程Ａは工程Ｂよりも分散が大きいといえるか。有意水準５％で検定せよ。 工程Ａ ｎa＝１０ ｓa2＝６.１ 工程Ｂ
ｔ分布と推定・検定＜確率・統計＜Ｗｅｂ教材＜木暮
キーワード ｔ分布、平均の区間推定、平均の検定、平均の差の検定 参照：JavaScriptの計算プログラム ｔ分布とは、平均に関する統計分布です。標本の平均と標準偏差から、母集団の平均を推定したり、２つのグループの間で平均に差があるかを検定したりするときに用いられます。 代表的なｔ検定には、２つのグループの分散が等しいかどうか（Ｆ検定）により次の２つがあります。 ・分散が等しいとき：スチューデント（Sstudent）のｔ検定、単にｔ検定というときこれを指す。 ・分散が等しくないとき：ウェルチ（Welch）のｔ検定 平均μ、標準偏差σの正規分布になっている母集団から取り出したｎ個の標本の平均をμ0、標準偏差をｓとすると、 μ0－μ ｔ＝───── ｓ／√ｎ は、自由度ｎ－１のｔ分布に従う。 （Excel関数：TDIST(数値,自由度、片側・両側指定)、逆関数 TINV(確率,自由度) ｔ分布
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