論理とはなにか？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
たまたま、"What is a logic, and what is a proof?" (April 8, 2005) by Lutz Strassburgerという論文を見つけて、読んでみました。比較的短い（印刷して12P）解説的な論文です。表題のとおり、 論理とはなにか？ 証明とはなにか？ という2つのテーマを扱ってます。後半1/3程をしめる「証明とはなにか？」が僕はよくわからんかったのだけど、前半は、「論理（a logic）は圏だよ」という主張をとても上手に説明しています。で、まー、この前半部分を紹介しようかと。 ただし、以前に書いたエントリーを参照しながら私見を交える（私見のほうが多いかな）ので、上記論文の忠実な紹介にはなってません。気になる方は原文を読んでくださいね。 第1回（このエントリー） 第2回 第3回 第4回(完) 今回の内容： プレ順序集合 論理とはプレ順序集合なり
プログラムの算術的計算法（続き＆完結） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
昨日の続き。 ※印刷の時はサイドバー消えます。 内容： 特別なプログラム文 簡潔な記法と計算法則 計算例 手順から直感へ、そしてふたたび手順へ 非決定性の繰り返し whileの実現 計算法と図解法 前編 特別なプログラム文 A, Bなどの大文字は、プログラムの文（複文や複雑な表現も含める）を表すと約束したのですが、これらは何か特定の文ではなくて文一般を表します。それに対して、以下のIとOは特定の文を表す固有名詞として使います。 I （skip）-- 空文、何もしない O （hang） -- 先に進めないで制御不能／無反応になる Iはおなじみの空文です。Oのほうは、制御がつまってしまって（ささって）進めず終われずの状態になる文です。無限ループに陥る文だと思ってもいいです。記号「I」「O」は、「1」「0」に似せて選んでいるのですが、実際、Aが何であっても次の法則が成立します。 A;I = I;
プログラマのための述語論理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
たまにやっている「プログラマのための××○○」モノでがんす。これは一回読み切り。 表題どおり、述語論理の入り口を説明する目的があります。それと、ラムダ式もクロージャも高階の型／関数もないようなプログラミング言語（具体例にはJavaを使いますが）で、述語論理のような形式体系をどの程度表現できるかを試してみるのが、もうひとつの目的。それで、「やっぱりJavaみたいな言語はダメだ」と思うか、「けっこう、なんとかなるもんだ」と思うか、… さー、どちらでしょう。 [追記]変なJavaのコードでワケワカになってしまうときは、「述語論理はJavaScripを使うべきだった」のJavaScriptコードを参照してください（面倒で、すみません）。[/追記] ※長いよ。印刷の時はサイドバー消えます。 内容： 最初に命題論理を一瞥＜いちべつ＞ 述語とは 述語の論理計算 これが述語論理のキモ：限量子 限量子のプロ
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