数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ
（関連記事） ・凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers ・無料で自宅でやりなおす→小学校の算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers 数学は、科学（自然科学はもとより、大半の社会科学と、かなりの人文科学で）の共通言語です。 一定程度マスターすれば、数カ国語を習得した以上の世界が眼の前に広がっていることを知って狂喜乱舞するはずです。いわば《語学としての数学》を習得する利益は非常に大きいと思われます。 ところが「英語の学び方」のコツ、体験談、支援サイトの紹介な、定期的にネット上でも話題になるのに、潜在的習得ニーズが大きな数学については、そうした形で取り上げられることがほとんどありません。 その一番大き
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
数学を勉強することの意味――「1＋1」の思想 - on the ground
勉強することの意味を尋ねられたらどう答えようかな、などとはよく考えることがあるけれども、今日は特に数学に限定して考えてみようか。先日、数学を勉強するのは論理的思考を養うためだという旨の説明を横耳で聞く機会があって、それも一つの説明だろうなとは思いながら、ただそれだと国語との差別化が難しくなるだろうと感じていた（実際、その人は数学≒国語だと結論したのである）。 他の説明（説得？）の仕方としては、数学は現に「必要」になるし「役に立つ」んだということを示す方法や*1、数学は意味など無くても単純に楽しいものなんだよと見せつけるアプローチなどがあるのだろう*2。ただ、これらは誰にでも当てはまるわけではないという意味で、論理的思考の訓練であるという説明に比して汎用性は低いように思う。そこで、一種のトレーニングのためであるという説明の方向性を維持しつつ、国語とは区別された数学の独自性を損なわない形で論を
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に : らばQ
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に 円周率と言えば、3.14。 「ゆとり教育では『およそ3』と教えられている」と言った、やや誤解された報道がされたりもしましたが、基本的に円周率は3.14として、中学ではπ(パイ)として、学校で学びます。 そんな3.14の驚きべき秘密が、海外サイトで人気となっていました。 その画像をご覧ください。 3.14を鏡文字にすると、なんとパイ"Pie"という文字になっています。 ちょっと意外性があって驚きなのですが、これを見て海外サイトのコメントも盛り上がっていました。 一部抜粋してご紹介します。 ・うーわっ。 ・ただしπの本当のつづりは「Pi」が正しい。（Pieは食べる方のパイ） ・これはゼロで割ったらどうなるかってやつだ。 ・オレはパイが大好きだ。 ・3.14 = おいしい。 ・気に入った！ ・一番正確なネタである。 ・おーまいがっ。 ・これは自
イタキモノキワミ - 書評 - 無限を読みとく数学入門 : 404 Blog Not Found
2009年09月03日04:00 カテゴリ書評/画評/品評Math イタキモノキワミ - 書評 - 無限を読みとく数学入門 というわけでAmazonより購入。 無限を読みとく数学入門 小島寛之 無限を読みとく数学入門〜世界と「私」をつなぐ数の物語 - hiroyukikojimaの日記とにかく、この本は、自分でいうのも何だが、痛々しい本だと思う。しがない塾講師として失意の中で生きていた頃のぼくの怨念がこもっている。諦めと後悔と嫉妬と羨望と、そしてそこはかとない夢と希望が詰まった青春の書なのである。何度読み直しても、当時の自分がいとおしくなり泣けてきてしまう。 痛々しいというより、はっきり言って痛い。 数学という情のジョの字もないと捉えられがちなものが、実は情の塊であることを語るにあたって著者の右に出る者はいないが、そんな著者の情念が最もこもったのが本書である。痛くないわけがない。 とはいえ
インド式速算術（Vedic Mathematics）
※この学習ノートでは全角文字・等幅フォントを使用しています。 ※表示が乱れる方は、ブラウザのフォント設定をご確認ください。 第２章：数の割り算 ************************************************** 例題１－１： １０１１６４９÷９＝ この問題は、最後に考える。 まず「９で割る」ことについて調べる。 １０÷９＝１…１ １１÷９＝１…２ １２÷９＝１…３ これより、以下の事が分かる。 ・商：「割られる数」の最初（左端）のケタの数になっている。 ・余り：「割られる数」の最初と次（右端）のケタの和になっている。 ※割り算では：「割られる数」÷「割る数」＝「商」…「余り」 ※つまり、最初の項が「割られる数」、次の項が「割る数」です。 これを使った計算の仕方を以下に示す。 １３÷９＝ ９）１ ３ --------- まず「割る数」のケタ数に合わせて、「割
大学の数学の意味不明さは異常 - ねとねた
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2009/08/10(月) 16:04:17.34 ID:wrMoa2mH0 つまずいてるやつ愚痴ってけ 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2009/08/10(月) 16:05:54.25 ID:3IFfXvrc0 記号しかでなくてワロタ 5 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2009/08/10(月) 16:07:34.00 ID:MvMOYJTE0 大学の数学でやっと高校の数学の意味がわかるようになるじゃねーか 56 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2009/08/10(月) 16:50:28.55 ID:nG3UbTTe0 >>5 まったく真実。 てか、用途がわかると、途端に理解が進むんだよなー。 60 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送
グラハム数 - Wikipedia
ということである。これがグラハム問題である。グラハムの定理より、解の存在は確かだが、具体的な値は現在にいたるまで得られていない。 しかし、この関係がグラハム数以上の n について成り立つことがグラハム自身によって証明された。つまり、解はグラハム数以下である。 ただし、グラハムらは実際にはこの数を論文では発表しておらず、翌1971年にグラハム数より小さなグラハム問題の解の上限として、小グラハム数という数を発表した[2]。その後、マーティン・ガードナーが1977年にサイエンティフィック・アメリカンでグラハム数を紹介した[3]ことによってこの数は広く知られるようになった。 解の上限はのち2014年にミハイル・ラブロフらによってさらに小さい数が示された[4]。 一方、この問題の解の下限（つまりこの数より小さい数では成り立たないことを示した数）としては、グラハムとロスチャイルドは1971年の小グラハ
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