プログラマーというと、「数学ができる」というように考えている人がとても多いです。プログラミング=理系、というのは大学ではそうなのかもしれませんが、実際には「あれば尚可」という程度ではないでしょうか。ちなみに私も大学は文系で、むしろ数学はニガテだったりします。 プログラミングと言ってもいろいろな分野があるわけで、たとえばグラフィックの設計や実装には数学のセンスは必須なのでしょうが、Webプログラミングではほとんど必要ないように思います。 昔はあらゆるロジックを自前で実装することが多かったため、サーチやソートなどのアルゴリズム実装などの「理系的」な知識やスキルがプログラマーには必須だったと思います。しかし、最近はどの言語でも標準の(あるいはそれに類する)ライブラリが豊富になり、それらを組み合わせてプログラムを組むことが当たり前になっていて、自分でアルゴリズムを実装する必要はなくなってきています