A = {x, y, z} と B = {1, 2, 3} との直積の図示 数学において、集合のデカルト積(デカルトせき、英: Cartesian product)または直積(ちょくせき、英: direct product)、直積集合、または単に積(せき、英: product)、積集合は、集合の集まり(集合族)に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの(元の族)を元として持つ新たな集合である。 具体的に二つの集合 A, B に対し、それらの直積とはそれらの任意の元 a ∈ A, b ∈ B の順序対 (a, b) 全てからなる集合をいう[1]。集合の組立記法(英語版) では と書くことができる。有限個の集合の直積 A1×⋯×An も同様の n-組からなる集合として定義されるが、二つの集合の直積を入れ子 (nested) にして、(A1 × ⋯ × An−1)× An と帰納的に
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