円で隙間を埋め尽くす - 小人さんの妄想平面上で円をぴったりくっつけて置くと、６角形の配置に並びます。 ３つの円の間には隙間が残るので、この隙間にぴったり入るような小さな円をはめこみます。 それでも隙間が残るので、残った小さな隙間にも、さらにぴったり収まるような小さい円をはめこみます。 このように、円と円の隙間に、もっと小さな円を次々に、どこまでもあてはめていったら・・・ 最後には、平面は円で隙間なく埋め尽くすことができるのでしょうか？ それとも、どこまで行っても隙間が残るのでしょうか？ 答： 平面は円で埋め尽くされる。隙間は「ほとんど」残らない。 えー、そんなバカな？ もちろん「有限回の操作」では、絶対に隙間は残りますよ。 でも「有限回」ではなくて、「無限に」繰り返したら・・・隙間は「ほとんど」残らないんです。 実はこれ、私にとっても積年の疑問(?!)だったんです。 >> 油滴鍋の天下統一 [id:rikunora:20080
