三角すいの体積: 球の体積: であることは,学習したと思います。その時,「どうして円すいの体積が,円柱の体積の3分の1になっているのか?」,また,「どうして球の体積は,このような公式で求めることができるのか?」不思議に思ったことがあると思います。その理由を今,解明することにしましょう。 まず,高さ h,底面の半径 r の円すいの体積 V を求めることにしましょう。次のように考えます。 <Step1> 左の図1を見て下さい。割り箸に直角三角形がついていて,そして,その割り箸をくるくるとまわしますと,図2のような円すいになります。このように回転してできる立体を,回転体と呼びます。この現象を利用します。 <Step2> 上のことがらを,x-y 平面で考えることにしましょう。すると,高さが h であること,底面の半径が r であることから,x-y 平面では,直線 と 直線 x=h および x 軸で