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不動点演算子 - 純粋関数型雑記帳
昨日日記の日付を間違ってしまって8月11日が欠番になってしまった。 が、まぁ、いいか。めんどくさいし。 今日やった量子計算の勉強会の発表で力を使い果たした…かも。 ねたに困ったときはライトな?話題でも。いつもどおりだらだらと。 λ計算にて再帰的な関数の意味づけに不動点演算子というものを用いる。 不動点演算子(Y)は、λ式Mに対して Y M = M (Y M) を満たすようなλ式で、 具体的には Y = λf.(λx.f(x x)) (λx.f(x x)) と定義される(これは一例。定義は他にも考えられる)。 数学的には(Y M)がMの不動点になっているので、 Yを不動点演算子というのだが、 Y M => M (Y M) => M (M (Y M)) => ... のようにMを繰り返し適用できるので再帰的な計算を行える。 ここでYの型を考えると、Y MがMの不動点なので Y :: (a ->
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