Life is beautiful: ビル・ゲイツの面接試験―クイズ編・模範解答
先日の「ビル・ゲイツの面接試験－クイズ編」に対して、メール、トラックバック、mixiなどを通じて沢山の方から答えをいただいた。そこでここで模範解答を発表。さすがに難しかったのか、全問正解者はたった一名であった。予想した通り、第三問が難関であったようだ。 ［第一問］多くの人が正しく答えた通り、手順は以下の通りである。 （１）８個の金貨のうち６個を適当に選び、３個づつ天秤に乗せて比べる。 （２）片方が軽かった場合（３）へ、釣り合った場合（４）へ。 （３）軽かった側の金貨のうち２個を適当に選び、１個づつ天秤に乗せて比べる。片方が軽ければそれが偽造品、釣り合えば残りの金貨が偽造品。 （４）（１）で天秤に乗せなかった金貨２個の重さを天秤で比べ、軽い方が偽造品。 ［第二問］８１個。 天秤は、一回の操作で、「左が重い」・「釣り合う」・「右が重い」の３値の情報を与えてくれる。それを正しく利用すれば、一回の
ビル・ゲイツの面接試験－クイズ編
先日書いた、「ビル・ゲイツの面接試験－私の場合」がとても好評だったので、調子に乗ってもう一つ披露しよう。今回は問題のみを書くので、頭の体操と思って楽しんでいただきたい。 ［第一問］ここに８個の金貨があり、そのうち一つだけがとてもよく出来た偽造品で、他の金貨よりわずかに軽いことだけが分かっています。天秤を使ってどの偽造品を見つけ出したいのですが、天秤を一回使用するたびにお金がかかるので、出来るだけ最小の手数で偽造品を見つける必要があります。どうしたら良いでしょう。 ［第二問］上の問題と同じ（他の金貨よりわずかに軽い偽造品が一つだけ混ざっている）条件で４回まで天秤を使っていいとすると、最大で幾つまでの金貨の中から偽造品を見つけ出すことが出来るでしょう。 ［第三問］今度は少し条件を変えて、偽造品は「本物と少し重さが違う」ことは分かっているのですが、重いのか軽いのかは不明だとします。この場合、３回
第10回 ベイズ確率 | gihyo.jp
これから前回の「線形回帰」を確率化した「ベイズ線形回帰」に進んでいく予定ですが、今回はその中で大活躍する「ベイズ確率」です（編注）。「ベイズ確率」は本連載の第2回で一度登場していますが、そのときは名前の紹介だけでした。 まずは「ベイズ確率」とは何で、なぜそれを使うのか、というところから見ていきましょう。 編注 本来であればベータ分布を実践する回をお届けする予定でしたが、諸事情により、理論編のお話を先に進めさせていただきます。引き続き、ご愛読いただければ幸いです。 「確率」を求める 高校で確率の授業を受けたことがある人であれば、一度くらいは次のようなことを思ったことはありませんか？ 「コインを投げたら表が出る確率は1/2とか、サイコロを振ったらそれぞれの目が出る確率が1/6とかよく言うけど、どうやってそれを確かめるの？」 「確率1/6といっても、6回振って各目が1回ずつ出たりしないし、
最終回 乱数思考 | gihyo.jp
宝クジの購入は非合理的 人間は確率的な思考が得意ではありません。宝クジが当たる確率は非常に低く、賞金の期待値は投資額の半分しかありません。宝クジの購入が非合理的なのは明らかです。にもかかわらず、たくさんの人が一攫千金を夢見て購入するのは不思議です。 宝クジの場合は嫌なら買わなければよいのですが、保険の種類の選択に悩んだり、携帯電話の料金プランに悩んだりと、確率計算と無縁に生活することは困難です。 間違えやすい確率問題 確率計算が必要な問題は、直感に反することがよくあるので注意が必要です。 誕生日一致問題 確率の見積りを間違えやすい例として、「N人の人間がいるとき、同じ誕生日の人がいる確率はどれぐらいか？」という問題があります。誕生日は365種ありますし、自分と同じ誕生日の人を知っていることは珍しいので、かなり多くの人間を集めないと誰かの誕生日が一致することはないだろうと思いがちです。しか
第5回 正規分布［後編］ | gihyo.jp
統計的機械学習では解きたい問題にあわせて様々な分布を扱いますが、中でももっとも重要なのは、今回紹介する正規分布です。 まずはウォーミングアップ代わりに、前回のおさらいです。前回は、確率変数の値を実数のような「連続な数」で表す「連続確率」について説明しました。 連続確率は、サイコロの目ような「離散確率」とは異なり、「確率密度関数」というものを導入し、「確率密度関数 f(x) の積分値=面積＝確率」として定義します。確率を「点」に対して考えるといろいろと都合が悪いので、「範囲」に対して考えるのでしたね。 分布が確率であるためには「足して1になる」などの重要な条件がありましたが、連続確率にも同様に「重要な2条件」があります。 確率密度関数 f(x) の値は常に0以上 「取り得る値の全範囲」にわたって、確率密度関数 f(x) を積分すると1になる。つまり p(全範囲)=1 となる 重要なポイ
98%の確率でお金がもらえるが、2%で死ぬボタン
(2009/9/19)ランキング機能を試験的に追加。後から色々調整します。 「もう押さないボタン」を押したときのみ登録できます。 多重書き込み対策 2:00頃に名前問題も解決しました。すみません。 (2009/9/15)「もう押さないボタン」を押したときに最高記録が保存されるようになる 重くなってきたのでロード画面追加 200回以上クリックしたときのメッセージがおかしくなるバグを修正 (2009/9/14)回数の履歴→回数と金額の履歴に変更 (2009/9/13)「もう押さない」ボタンで諦められる (2009/9/12)とりあえず公開
主観的確率の導入で意思決定方法が覆る
トリックはこれだけではない。さらに国の借金は900兆円を超えてくる。これが将来の国民負担率に追加されていくわけだ。日本のGNIは500兆円くらいだから、仮にこれを利率を考慮しないで10年で返済するとすれば、年18％くらいの負担になる。これを国民負担率に足すと、日本はGNIが大きいのにもかかわらず、60％近い国民負担率に達する。 そうそう、国民負担率の高い国で、イタリアを落としたのを気づかれたであろうか？ イタリアは、国民一人当たりのGDPが日本と同じくらいなのだ。だから、イタリアも債務残高に問題のある国になっている。（財務省債務残高国際比較） ただし、ここにもトリックが隠されている。ここで提示されたグラフは、その名前にもかかわらず、債務残高そのもののグラフではなくてGDPを分母にしたときのグラフなのだ。当然、GDPの大きい日本はグラフのスケールとしては小さく表れるはずである。日本のGDPは
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