微分と積分が互いに逆演算であるということ - OKWAVE
質問者様が求めているのは、“微分積分学の基本定理”であるとお察しします。Wikipediaの解説にはこうあります。 ---------------------------------------------- 微分積分学の基本定理（びぶんせきぶんがくのきほんていり、fundamental theorem of calculus）とは、「微分と積分が互いに逆の操作・演算である」 ということを主張する解析学の定理である。微分積分法の基本定理ともいう。ここで「積分」は、リーマン積分のことを指す。 この事実こそ、発見者のニュートンやライプニッツらを微分積分学の創始者たらしめている重要な定理である。 この定理は主に一変数の連続関数など素性の良い関数に対するものである。これを多変数（高次元）の場合に拡張する方法は一つではないが、ベクトル解析におけるストークスの定理はその一例として挙げられるだろう。また
足し算の逆演算を考えているうちに、ディスプレイの中の世界に入りたい、という願望は悪くないことに気づいた。 - ここにタイトルを入力|
足し算の反対ってなんだ？と聞かれれば十人中十人ぐらいが引き算と答えると思う。 たしかに、f(x) = x + 5、みたいな関数に対して、足し算を引き算に変えた、g(x) = x - 5、は 例えば、f(3) = 3 + 5 = 8で、g(8) = 8 - 5 = 3、もっと一般的には f(g(x)) = (x - 5) + 5 = x = (x + 5) - 5 = g(f(x)) となるから確かに逆演算になる。 ではホントに足し算の反対は引き算だろうか？ いや、上で結論でとるやん。とか言われそうだけど、あれは正しく「足し算」ではない。 もっと正確には過不足*1なく「足し算」ではない。 つまり、f(x) = x + 5は確かに足し算のうちの一つである。ただ、one of 足し算に過ぎない。 もちろん5と言う定数を、「任意の定数」に変えたとしても必要十分な「足し算」ではない。 などと勝手に断
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
