0.999...=1?納得いかない ネットでも時々盛り上がるネタである、このタイトル。証明自体は学校で習うものの、どうも納得いかないという人も多い。 いくら9をつけても1とは別の数のはず… 高校から勉強しなおせとの声も聞こえてくるが、この問題には無限論も絡んでくるため、それほど簡単ではないように思える。本稿では本当に0.999...が1になるのかを考察してみる。 おさらい とりあえずは、学校で習った証明方法をおさらいする。 A = 0.999...とおく 10 * A = 9.99... 10 * A - A = 9.99... - 0.999... 9 * A = 9 A = 1 よって 0.999... = 1 なんとなく「無限桁目」の数が無視されているような印象を受ける人もいるだろう。こうした違和感がつきまとうのは、ある意味正常である。ここではまず、「...」が何を意味しているのかをはっきりさせたい。 定
