今回は離散分布(discrete distribution)の代表格である多項分布(multinomial distribution)や、その共役事前分布であるディリクレ分布(Dirichlet distribution)との関係性や計算方法を整理したいと思います。 離散分布というと、本来はポアソン分布(Poisson distribution)なども含めた離散値を出力するような分布全般のこと指します。しかし実際に論文などを読んでいると、くじ引きのように単純に出目の比率が与えられたような分布を離散分布と名付けてしまっている場合もよく見られます。まぁ文脈的に誤解を招くことはあまりないと思うのですが、くじ引きの分布をもっとキッチリ表現するなら、複数あるカテゴリーから1つを抽出するという意味でカテゴリカル分布(categorical distribution)と呼ぶのが適切かと思います。あるいは