わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
コラム
■コラム「閑話休題」 更新情報：2024/04/07 ２０９１．包除原理（その１２） 追加 １．二重らせん構造 (24/01/01) ２．ビーベルバッハ予想（その１１） (24/01/01) ３．π^π（その２６） (24/01/01) ４．π^π（その２７） (24/01/01) ５．ビーベルバッハ予想（その１２） (24/01/01) ６．誤差±１（その４） (24/01/01) ７．誤差±１（その５） (24/01/01) ８．π^π（その２８） (24/01/01) ９．π^π（その２９） (24/01/01) １０．π^π（その３０） (24/01/01) １１．π^π（その３１） (24/01/01) １２．π^π（その３２） (24/01/01) １３．π^π（その３３） (24/01/01) １４．π^π（その３４） (24/01/01) １５．π^π（その３５） (24/
今度こそ分かる、対数関数(log関数) - Qiita
高校数学で習ったような気がする、対数関数。 忘れてしまった人も多いのではないでしょうか。 「こんなもの覚えて何の役に立つんだ」と思って高校の授業を受けていた人もいたかもしれませんが、コンピュータの世界では、たまに出てきます。 統計や機械学習の式の中に出てくる 情報量の議論で出てくる アルゴリズムの話で、計算量のオーダーで O(log N) などと出てくる などです。 対数関数って一体何でしょう。どういう性質があるんでしょう。これらを見ていきましょう。 コードはPythonとJavaScriptで書いていますが、大抵の言語では同じようなものが用意されています。 納得するまで、手元で動かしてみることをおすすめします。 雑に言っちゃうと、桁数を求める関数です。 まずは、一番分かりやすい、常用対数と呼ばれるものを見ていきます。 常用対数はPythonではmath.log10 (numpyだとnum
ベクトルの一次独立って何?「わかった!」を増やします~数bベクトル
そもそも一次独立ってなんなんだ！？言葉の意味も分からん、、、 一次独立というものが良く分からずベクトルに苦手意識を持ってしまう人が沢山います。 しかし、最低限のベクトルの知識があれば一次独立自体はとても単純です。 ベクトルとは 簡単にベクトルのおさらいをしておきます。ベクトルは、これまで学んできた数(スカラーと言います)と異なり、「向き」と「大きさ」を持っています。 今から説明する３つの事は一次独立を理解するにあたって大切な事なので、ここでも解説しますが それぞれ詳細な解説ページを作ってあるので、ぜひそちらも参照して下さい！ そして、今回の内容と関わりの大きいものとして、 （１）零(ゼロ)ベクトル （２）ベクトルの足し算、 更に、一次独立の定義にかかわる重要な事として （３）ベクトルの成分表示が挙げられます。 零(ゼロ)ベクトルとは その名の通り、大きさ＝長さが0のベクトルの事です。 ベク
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