虚数や複素数の存在に納得する、もう一つの説明 - OGATA Tetsuji の数学ブログ数学ブログ、お久しぶりの記事です。 最近はプログラマ界隈でも数学の話題が多くなってきて嬉しいです。 ここ最近ネットウォッチしていると、複素数について初心者にその意義を語る記事やプレゼンテーションを多く見かけます。そこでされている説明は、有名な「オイラーの公式」を出して美しいと説きつつ計算の簡便化につながるという流れが多いように感じます。 確かにそれも大事なのですが、今回は複素数が数学にとって必要だと、私が数学を学んで感じたことを書こうと思います。 高等数学（大学以降の数学）の定理や内容に言及することがありますが、高校数学でだいたい分かる内容です。専門過程で高等数学を学んだ方は用語や議論が曖昧であるという印象をいだくかもしれませんが、わかりやすさを優先した結果だと思ってください。 虚数と複素数について 虚数（または虚数単位） $i$ とは2乗して$-1$になる数と定義します。 \[ i^2
