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数学に関するmac02quackeyのブックマーク (2)

  • ダヴィンチコードとバルトーク:Allegro Barbaro:オルタナティブ・ブログ

    そういえば「このブログのタイトル、いったいどういう意味?なんて読むの?」と聞かれることがあるので、今日はそのはなし。 Allegro Barbaroは、アレグロ・バルバロと読みます。バルトークのビアノ曲で、「野蛮なアレグロ」といった感じでしょうか。短い曲ですが、打楽器のようにピアノを扱うその後のバルトークをちょっと彷彿させる作品です。 Allegro Barbaroは、よくバルトークの作曲技法の話しをするときに引き合いに出されます。バルトークは、20世紀前半のハンガリー生まれの作曲家ですが、独自の音楽技法を確立し、理性的な中にも民族的な要素が含まれる独特の音楽を残しています。その彼の技法の特長として、レンドヴァイという研究家は、黄金分割に基づく形式と和声/音階技法を指摘しています。 黄金分割って、あのダヴィンチコードの? そうです。絵画では一般的に用いられているこの比率(1 : 0.618

    ダヴィンチコードとバルトーク:Allegro Barbaro:オルタナティブ・ブログ
  • できるかぎりエレガントな解法を見つけて「うっかりミス」を減らす

    このブログでも何度か書いたことがあるが、ソフトウェアを書くのに高度な数学が必要なケースはマレで、ほとんどの場合は中学生程度の数学で十分である。ただし、中学生時代の数学を「公式の丸暗記」でしのいで来たような人ではなく、「難しい応用問題をエレガントに解くのが楽くてしょうがなかった」ような人が向いているというのが私の持論だ。 例として、以下の二つの数学の問題を見て欲しい。 例題1.時計の長針と短針は、12時にちょうどピッタリと重なります。次にピッタリと重なるのは何時でしょう。 例題2.サイコロを2個、順番に投げることにします。1つ目のサイコロの目の方が二つ目のサイコロの目より大きい確率を求めてください。 どちらも、中学生の数学を使って解ける問題ではある。例題1は方程式を使って解くことができるし、例題2は順列組み合わせの考えを適用すれば解くことはできる。しかし、それで満足してはいけない。 プログラ

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