ペル方程式
ペル方程式 次の形の不定方程式は、数学のいろいろなところで現れる。 この方程式は、ペル方程式 といわれる。 もっとも、ペル自身は、この方程式とは無関係らしいが、オイラーによって誤解された後、 そう呼ばれ続けているそうだ。 フェルマー（1601～1665）が出した次の問題（１６５７年）： Ｘ2－６１Ｙ2＝１ の自然数解を求めよ。 が、そもそもの発端である。 （ (1766319049，226153980) が解になる！） ペル方程式が必ず解を持つことは、ラグランジュ（１７６６年頃）により示されている。また、 解を能率よく計算する方法も、ブラウンカー、ウォリス（１６５７年）、オイラー（１７５３年）に より、既に見出されている。（具体例はこちらを参照） ペル方程式に関連して、基本事項を整理しておこう。 （１） は無理数である。 （２） 集合 （）＝{ ｘ＋ｙ | ｘ∈ 、ｙ∈ 、 は有理数全体
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
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