信号処理 3
信号処理 3 覚えること Z変換 伝達関数 フィルタ 目次 インパルス応答（続） インパルス応答と伝達関数 伝達関数と周波数特性 システムの周波数特性例題 補足 フィルタの分類 課題 参考文献 ４-1インパルス応答（続） 前回の復習です。線形システムにインパルスを入力したとき、その出力h(n)をインパルス応答と呼びました。 左図がシステムに入力されるインパルス、右図がシステムから出力されたインパルス応答の図です。 このようにインパルス応答はシステムの入力 x[n] と出力 y[n] の関係を表すものでした。関係式は 以下の様に畳み込みの形でした。 インパルス応答は時間領域でシステムの入力と出力の関係を表すものです。では、周波数領域 でのシステムの入力と出力の関係式はどのような形になるのでしょう？ ４－２ インパルス応答と伝達関数 離散信号の式（上の畳み込み和の式）を周波数領域に変換するため
MATLAB 音声信号処理
MATLAB 音声信号処理 MATLAB 音声信号処理 new 音質評価のためのソフトウェア 2006/12 まずは試してみる (command windowにpasteして実行させてください) 正弦波信号を作成する ガウス雑音を作成する MATLABでハレルヤを聴く 電話機の音を再現する MATLABで音声を録音して再生する 録音した音をWAVEファイルとして保存する 声の変換 MATLABで笑う 様々な信号 インパルス ステップ ランプ 加速度 のこぎり波と方形波 sinc関数とDirichlet関数 chirp信号 正弦波信号を画像として見る 2次元の一様乱数 窓関数・種々の変換 矩形窓 ハミング窓 ハニング窓 高速フーリエ変換 (FFT) スペクトログラム 離散コサイン変換 (DCT) ヒルベルト変換 離散フーリエ変換デモ ディジタルフィルタの基礎 畳み込み積分 振幅特性と位相特性
周波数特性
周波数特性を計算する 周波数特性について。 ここでは、任意のシステムに関する周波数特性の計算手法を考えます。 その為には、そのシステムの伝達関数なりδ応答なりフーリエ変換なりが解っている必要があります。 ここでは、ラプラス変換の所で出てきた（５）式を例にします。 これにｓ＝jω を代入して得られる関数は、この積分回路の複素周波数特性です。 これを、通常使われる振幅と位相にするにはどうすれば良いか？考えて見ることにします。 振幅特性 オイラーの公式 から、（１）式は f(t) は、通常は実関数 （残念なことに、私は虚数の音というのは聞いたことがない ^^;） ですから、この式のcos部分が実部、sin部分が虚部です。 複素平面というのは、実軸と虚軸が直交しているのですから、直角三角形の二辺から他の一辺の長さを求める問題です。(下図 Fig4参照) （６） これが周波数振幅特性、オーディオ業界
周波数特性(ディジタル信号処理)
信号処理の分野では、時間領域信号をフーリエ変換したもの、 要するに周波数領域信号を周波数特性（frequency property）と呼びます。 周波数領域信号を、信号やシステムの周波数的な特性を表す物理量だとみなすわけです。 （他にも、自然科学や数学の他の分野でも通じる一般的な呼称として、スペクトル（spectrum、複数形は spectra）というものもあります。） 「フーリエ変換」で示したように、 時間信号 f(t) のフーリエ変換・逆変換の式は以下のようになります。
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