シンプソンの公式 - Wikipedia関数 f(x) （青） の、二次関数 P(x) （赤）による近似。 シンプソンの公式（シンプソンのこうしき、英: Simpson's rule）とは、数値解析の分野における、数値積分の方法の一つである。定積分 の近似値を、関数 f(x) を二次関数で近似することによって得る。名前は、トーマス・シンプソンに因んでいる。次数2の閉じたニュートン・コーツの公式である。シンプソン則ともいう。 基本[編集] シンプソンの公式は、f(x) を二次関数 P(x) で近似することによって導かれる。ここで、P(x) は f(x) の a, b, m における値をそれぞれとる[1]。P(x) は、ラグランジュ補間によって、次の多項式（x の二次式）になることが分かる。 この多項式を範囲 [a, b] で積分すると、次のシンプソンの公式が得られる。 シンプソンの公式による、積分の近似の誤差は、a と b の間に
