11月21日 渋谷 dots. で開催された「第5回 プログラマのための数学勉強会」のレポート記事です！今回は初の土曜日開催で、会場の規模も開催時間も拡大してお送りすることができました。 当日の朝 とある記事 を見かけて知ったのですが、なんとこの日付を並べた数字は： と、67 の 4乗 になっているのです！ 67 は素数であるだけでなく 幸運数 の一つでもあり、さらに驚くことに左の数字を2桁ごとに分解して足すと： となっているのです…！こんな珍しい日に数学勉強会を開催できたことはまさしく幸運でした。 それでは、早速発表内容を振り返っていきましょう！ 1. 「内積が見えると統計学も見える」@kenmatsu4 「ベクトルの内積」の幾何的な意味を踏まえ、平均・分散・偏差などを内積を使って表現しなおすことで統計量が視覚的にイメージできるようになります。授業で習う「統計学」は表やグラフが出てくるば

統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」 の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。 先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。 数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。 （※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも

線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例