E=mc二乗について
エネルギーと運動量の関係から求められます。エネルギー(の増加分)ΔEは、力fと移動距離Δsの積ですから、ΔE＝f・Δs。一方力fは運動量Pの時間微分ですから、f＝dP/dt。この2式からdE/dt＝dP/dt・vが得られます(vは速度)。運動量Pは質量mと速度vの積ですから、結局、次の式が得られます。 dE/dt＝d(mv)/dt・v さて、ここで質量mが定数として、Eをvの関数として求めると(微分方程式を解くと)、E＝1/2・mv^2が得られます。一方、相対性理論では、質量mは速度vの関数で、m＝m0/√(1-v^2/c^2)で与えられます(m0は静止質量)。これを上の式に入れて、微分方程式を解くと、E＝mc^2が求まります。
自分の存在の小ささを感じる「宇宙全体からの我々の位置」（画像） | naglly.com
地球 宇宙全体から見て、私たちはどの辺の位置に居るのかを表した「観測可能な宇宙」の画像です。この先に掲載した画像を見ていく程に、「宇宙に比べたら、自分はなんてちっぽけな存在なんだ。」と言う事を感じてしまいます。もしかしたら、今抱えている小さい悩みも吹き飛んでいくかもしれません。 太陽系 太陽から近い恒星 天の川銀河 局地的銀河グループ 乙女座超銀河団 局地的超銀河団 観測可能な宇宙 拡大画像は下記です。より詳細に見たい方はこちらをどうぞ。 HkWEf.jpg (3850×1925) http://i.imgur.com/HkWEf.jpg Wikipediaの「観測可能な宇宙」記事によると、可視出来る宇宙の大きさは、直径約28ギガパーセク（約930億光年）の球体だそうです。光が宇宙の端から端まで到達するのに930億年掛かると言う事ですか。ビックスケール過ぎて訳がわかりません。 参照元の掲示
JAXA｜宇宙航空研究開発機構
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シュワルツシルト解 - Wikipedia
アインシュタインによる一般相対性理論において、シュワルツシルト解（シュワルツシルトかい、英: Schwarzschild solution)は、シュワルツシルト計量 Schwarzschild metric、シュワルツシルト真空 Schwarzschild vacuum とも呼ばれる。(なお、シュワルツシルトでなくシュヴァルツシルトとも呼ばれる）とは、アインシュタイン方程式の厳密解の一つで、球対称で静的な質量分布の外部にできる重力場を記述する。ただし、電荷や角運動量、宇宙定数はすべてゼロとする。この解は太陽や地球など、十分に自転の遅い恒星や惑星が外部の真空空間に及ぼす重力を近似的に表わすことができ、応用されている。名称については、この解を1916年に初めて発表したカール・シュヴァルツシルトに由来する。 バーコフの定理により、シュワルツシルト計量は球対称性をもつアインシュタイン方程式の真空解
アインシュタイン方程式 - Wikipedia
一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式（アインシュタインほうていしき、英: Einstein's equations, Einstein Field Equations）[注 1]は、万有引力・重力場を記述する場の方程式である。アルベルト・アインシュタインによって導入された。 アイザック・ニュートンが導いた万有引力の法則を、強い重力場に対して適用できるように拡張した方程式であり、中性子星やブラックホールなどの高密度・大質量天体や、宇宙全体の幾何学などを扱える。 一般相対性理論によれば、大質量の物体は周囲の時空を歪ませる。すなわち、重力とは時空の歪みであるとして説明される。その理論的な帰結・骨子となるのが、次のように表されるアインシュタイン方程式である。 左辺は時空がどのように曲がっているのか（時空の曲率）を表す幾何学量であり、右辺は物質の分布を表す量である。 おおざっぱに言えば、星の
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