小標本問題と t検定 - ほくそ笑む
統計を学び始めると「t検定」というのが最初のほうで出てくると思います。 t検定は、20世紀前半に活躍した統計学者、ウィリアム・ゴセットによって「小標本問題」というのを解決するために考案されました。 小標本問題とは、正規分布の平均値の検定に正規分布を用いると、サンプルサイズが小さい場合にαエラーを過小評価してしまうという問題です。 今日はこの小標本問題とそれを解決する t検定について R によるシミュレーションを使って説明してみたいと思います。 正規分布の平均値の検定 確率変数 が正規分布に従うとき、その平均値もまた、正規分布に従います。 数式で書くと、 となります。（分散が されていることに注意） なので、正規分布の平均値の検定には正規分布を使用すれば良いように思われます。 これを R でシミュレートしてみましょう。 # 正規分布を使用して平均値が 0 と等しいかの p値を求める norm
GIGAZINE - デスクトップでプラネタリウムできるフリーソフト「Stellarium」
Stellarium http://www.stellarium.org/ 厳密にはオープンソースソフトなのですが、無料のソフトでここまでできるとは。Windows、Mac OS X、Linuxに対応しています。見た目がすばらしくきれいなのが特徴です。 使い方も簡単、自分の住んでいる場所も地図からクリックして選ぶだけ。あとはソフトを起動すれば現在の時刻、どの方向に何の星座や星が見えるのかが一目瞭然。 また、星が見えない昼間などでも本当は何が見えているのかシミュレーションできます。ホンモノのプラネタリウムみたいに時間を加速させたりできるので、星座がどんどん動いていく様子は大画面のモニターであれば圧巻です。 というわけで以下、インストールしてからの基本的な使い方を解説。 初期状態ではこんな感じ、南を向いています。昼間に起動した場合には星が見えないので「A」を押せば大気のシミュレーションモードを
寿命が長くなると絶滅しやすくなる？ Population Simulator II - HPO：個人的な意見 ココログ版
前回頭痛のために途中でなげだしてしまったシミュレーターに手を入れた。シミュレーションの設定パラメーターのせいだとは想うのだが、個体が生きられるセル（場所）が限られているとすると、子を産める期間に比べて寿命が長い条件設定の方が長期的には絶滅の可能性が高くなるという結果になった。また、これはあたりまえだが、あまり突然変異が起こりにくい十世代程度の短い時間間隔で考えると、潜在的に高い出産確率を持った個体の子孫が支配的になる。 ・「generation-sim060413.xls」をダウンロード 例によってエクセルで作ったということが特徴かもしれない。VBですら使っていない。 以前まじめな日本の人口の推移のシミュレーションを作るのに、統計を調べていてわかったのだが、今の日本の状況を想定して考えるとほとんど平均寿命近くまで人は死なない。交通事故だの自殺だのあったとしても、全体の人口の比で言えば１％満
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