Zipf分布に従う乱数の生成方法 - NO!と言えるようになりたい
Zipf分布といえば，べき乗則でおなじみの分布です（http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%27s_law）．一方，Zipf-MandelbrotはZipf分布を一般化したものだそうです（http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%E2%80%93Mandelbrot_law）． Zipf-MandelbrotのPDFは f(x) = c / (x + b)^aとなるわけですが，今回はより単純な形式である， f(x) = 1 / xというPDFに従う乱数を生成する方法を説明します． まず，CDFを求めてみます．ただし，PDFの積分は ∫f(x) dx = ln(x) + C (Cは積分定数)であるけれど，F(0) = 0なのでCDFは F(x) = ln(x)となります． 次に，F(x)の逆関数をもとめます． y = ln(x) e^y
Zipf曲線とWebサイト人気度
※ウェブサイトの収穫逓増に関するJakob Nielsenのコラムへの補足記事 Zipf曲線は、両軸を対数でとった図にプロットすると直線になる。この図はZipf分布になる300の要素による単純なデータセットを示したものだ。データの点を結ぶ線が右図では線形（リニア）になっている点に留意されたい（両軸とも対数でとってある）。普段見慣れたプロットのほとんどは線型である。比較のために、左側の図では同じ要素を線型軸にとってみた。 この図表から明らかなのは、Zipf曲線は、線型軸では座標軸に近づく傾向があるということだ。このために、両軸を対数でとるのが普通なのだが、残念ながら、ほとんどの人はこの種の図の読み取りには慣れていないはずだ。簡単に言うと、Zipf分布になるデータには、簡単にいうと以下のような特徴がある。 わずかな要素が極度に高い値を示す（図の左端） 中くらいの数の要素が、中間的な値を示す（図
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Zipf's Law, Zipf Distribution: An Introduction [Vivek Sawant]
Zipf Curves and Website Popularity
