三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、 では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。 三角関数をよく使う人は「なんとなくいろいろ便利じゃない?」ぐらいに思ってるようだし、 ふだん使わない人は 高校で「加法定理」みたいなものを覚えさせられたために 面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。 私の理解では、三角関数が重要なのは 振動や回転の理解や計算に必要 だからである。 世の中に振動するものや回転するものは無限にある。 力を加えたら反発するような性質をもつものは沢山あるが、 そこでは必ず振動や波が発生する。 実際、音も光も電気も振子も何でも波であり、三角関数で計算できる。 「幅1mのドアを半分開けたら何センチ飛び出すか」のような簡単なものから 3次元コンピュータグラフィクスのような複雑なものまで、 回転するもの

PhotoMathはすでにお使いだろうか。スマートフォンのカメラで方程式を撮ると、その方程式の解を教えてくれるのだ。また、解にいたる過程も示してくれる。iPhone版は大人気となったが、ついにAndroid版も現れた。 PhotoMathはDisrupt LondonでのBattlefieldに登場したのだが、その前に利用させてもらったのが初めての体験だった。デザインも使い勝手も非常によくできていると感じた。コンピューターで方程式を解くということ自体は、何も新しいことではない。WolframAlphaでも、もちろんずっと前からできる。しかしWolframAlphaでは方程式の入力が面倒だった。PhotoMathでは、解を得たい方程式にカメラを向けて、写真を撮るだけで事足りるのだ。

わたしが知ってる数学は、“半分”でしかなかった。もう半分は、生々しく、荒々しい。同時に、数学の「正しさ」について強制的に考えさせられる。 わたしの知ってる数学は、「原因→結果」に従う。すなわち、原因を既知として法則に沿って計算する。万有引力から食塩水の濃度まで、自然界を則るルールの理解や予測に役立つ。本書によると、これは「順問題」と呼ぶ。 一方で、「結果→原因」を求める数学がある。現象の原因を観測結果から、逆のパスを通して決定・推定する問題だ。これが「逆問題」だ。逆問題を意識しないとき、「順問題」は、単に「問題」と呼ばれる。わたしが数学の全てだと信じてきた問題の大半は、これだったのだ。 たとえば、放射性物質で汚染された水を入れる貯水槽の問題がある。 【順問題】 ある貯水槽に放射性物質で汚染された水が流れ込み、混ぜ合わされ、流れ出ている。ある日、貯水槽の放射性物質濃度は、1Lあたり24.0ベ

数学の中には全てがあり、全ての中には数学があるのです。 数学者、そして哲学者として知られるバートランド・ラッセル氏は、かつてこう言いました。 ｢数学は、正しく捉えれば、真実だけでなく最高の美しさを持っている。絵画や音楽の装飾なしの、冷たく厳しい美しさを。｣ 彼の言葉をそのまま表現したかのような動画がこちら。Yann Pineill（ヤン・パイニール）さんとNicolas Lefaucheux（ニコラス・ルフォシオ）さん制作の｢Beauty of Mathematics｣。 画面左に公式、中央に図面、そして右には私たちの目で見る実際の現象が映し出されています。虫眼鏡で見る、コーヒーにお砂糖を入れる、電話が鳴る、雪が降る等、様々な状態が数学的に表現されています。 数学はそれだけで絵になる、だってそこには美しさがあるから。 [Vimeo via Flowing Data] そうこ（JAMIE C