古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ラムダ記法の利用 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
[追記]続きの記事を幾つか書いたので、この記事がハブになるようにシリーズ目次を付けました。[/追記] 微分幾何・ベクトル解析の古い教科書、あるいは古いスタイルで書かれた説明は、とても分かりにくいものです。記法の説明や計算の仕方はちゃんと書いてあるのですが、その記法が何を表すのか？ 計算によって何をしてるのか？ 実体／実状が把握できないんです。 今でも古いスタイルの説明はよく見かけます。それに文句を言うのはやめて（過去、文句を言いましたが(笑)）、古い（古典的／古式）スタイルの記述に、モダンな解釈を与えるにはどうするか、を解説します。 古典的／古式なスタイルは、微分幾何・ベクトル解析に限らず、例えば中学・高校の教育でも使われているので、それを避けるのは難しいでしょう。モダンな解釈、モダンな再定式化を知っておいて損はないと思います。 今回だけでなく、2,3回は書くと思います（たぶん）。とりあえ
高校生のための微分幾何
高校生のための微分幾何 (differential geometry for dilettantes) りんくふりー 最近の更新：：06/8/06〜 多様体の接空間構造 接ベクトル＝ベクトル場？ アフィン接続の公理 ダーツを一点に当てる確率 君はε−δ論法を疑ったことがあるか? 必要な予備知識 選択関数 と直積 フィルターと点列の拡張 超実数の出現と無限大数 前回の更新：：06/8/30 ベクトル場の記事を加筆し、読みやすくした。→ポアンカレ群 の生成子 続編も書き直す。 超準解析の、タイプ理論(またそれに類するもの)を用いない定式化が思ったより難しい。 今回の更新：：06/9/03 タイプ理論を用いない定式化をあきらめた。やはり人間が論理学のイドラに囚われている以上、 私は論理学の限界を明るみに出さねばならないのだ！ 論理から構造へ、構造から宇宙へ そう、２１世紀は量子論理の時代な
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