2次元フーリエ変換 - [物理のかぎしっぽ]
1次元フーリエ変換の応用 † 2次元フーリエ変換は文字どおり2次元のものについてフーリエ変換を行うものです．例えば音声などのデータは1次元ですが，画像などは縦と横の2次元ですので，画像にフーリエ変換を適用するためには2次元フーリエ変換を使う必要があります． といっても2次元フーリエ変換の実装はそんなに難しくなく，1次元フーリエ変換が完成していればそれを利用して簡単に作る事ができます． となります．これは2次元のものをx軸方向に各行フーリエ変換し，その結果に対してy軸方向に各行フーリエ変換すればよいということです． for(i=0; i<height; i++){ for(j=0; j<width; j++){ temp_re[j] = re[i*width + j]; temp_im[j] = im[i*width + j]; } dft_idft(temp_re, temp_im, wi
2次元フーリエ変換の実際の計算法
第5回 フーリエ変換の実際の計算法 はじめに 第4回までに、フーリエ変換や投影定理ついての理論を説明してきた。こういった理論を実際の装置に応用するために、コンピュータが用いられている。コンピュータで計算させるには、その理論をアルゴリズムという形でプログラムに書き換える必要がある。コンピュータでは、デジタル画像のような標本化されたデジタルデータを取り扱い、様々な計算を行う。デジタルデータをコンピュータ上でフーリエ変換するとき、扱うデジタルデータが離散的なデータなので、離散フーリエ変換を用いる。離散フーリエ変換に関しては第2回で詳しく述べている。離散フーリエ変換を用いる場合、連続的な関数を扱う場合と若干異なる部分が出てくる。本稿では、コンピュータでの実際の計算を念頭に置き、連続的なフーリエ変換と離散的なフーリエ変換の違いを指摘し、コンピュータで計算するときの手法について述べる。まずは、1次元フ
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