足し算引き算で10を作るゲームと部分和問題、DP - 素人がプログラミングを勉強していたブログ切符の問題 切符の裏に印刷してある4桁の数字を4つの数字と考えて、足し算と引き算だけで10を作るゲームの解き方。 例えば、1,2,3,4の場合は1+2+3+4=10。 プログラム的には、 prob([1,2,3,4]); // [{plus: [1,2,3,4], minus: []}] こんな感じに返ってくるようにしたい。 まず、2,4,5,7から10を作る場合。2+4+5+7=18であるので、上記の式のいくつかの符号を-にすればいいことが分かる。一つの数字を引くと、18を出す時に最初に足した分と、今引こうとしている分の2つ引かなければならないから、逆算して、(18-10)/2=4を引けばいいと分かる。 この場合、合計が4になる組合せは、4そのものしかないから、2-4+5+7=10、が答えと分かる。 (合計-10)/2が引く数の合計で、それ以外が足す数である。2で割っているので、全部の数
