第15回 型からプログラムを当てる前回，'a * 'b -> 'b * 'aといったMLの型は，「AかつBならばBかつA」といった命題に対応する，という話をした。命題が成り立つことは，そのような型を持つ式が存在することに対応するのだった（ただし例外などの副作用や無限ループ，組み込み関数やライブラリ関数などは使用しないとする。以下同様）。 前回の繰り返しになるが，'a * 'b -> 'b * 'aは，「任意の型'aと'bについて，'a型の値と'b型の値の組を受け取り，'b型の値と'a型の値の組を返す」という関数の型だ。そのような型を持つ式としては，例えば以下のような関数が存在した。
