直線の検出
線分を抽出する手法として，ハフ変換がある．ハフ変換は直線ばかりでなく，円や楕円にも適用されている手法である．すなわち，検出したい線の種類が方程式の形で表現できる場合に有効な方法である． Fig１(a)に示すような，x-y座標系における一つの直線を考える． Fig１．ハフ変換 この直線に原点から垂線を下ろし，その長さを，x軸とのなす角をとすれば， とあらわすことができる．すなわち，極座標系では１点がわかれば，一つの直線が定まることになる．ここで，点を直線のハフ変換と呼ぶ．また，x-y座標系の一点を通る傾きの異なる直線の集まりは， というように表現することができる．このときのFig１(a)に示す３点の各点を通る直線群の軌跡を 平面に描くとFig１(b)のようになる．もし，この３点が同一直線上に乗っているとすれば，との値は同じ値となるはずである．すなわち，３点に対応する平面上の軌跡は１点で交わる
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グラフ理論（塩田） 2005年度教材