勾配ベクトルの意味と例題 | 高校数学の美しい物語二変数関数 f(x,y)f(x,y)f(x,y) に対して，その偏微分を並べた二次元ベクトル (∂f∂x,∂f∂y)\left(\dfrac{\partial f}{\partial x},\dfrac{\partial f}{\partial y}\right)(∂x∂f,∂y∂f) を勾配ベクトル（グラディエント, gradient）と言い，∇f\nabla f∇f と書きます。 f(x,y)=log(x2+y2)f(x,y)=\log (x^2+y^2)f(x,y)=log(x2+y2) の (x,y)=(1,2)(x,y)=(1,2)(x,y)=(1,2) における勾配ベクトルを計算せよ。 xxx で偏微分すると 2xx2+y2\dfrac{2x}{x^2+y^2}x2+y22x ，これは x=1,y=2x=1,y=2x=1,y=2 のとき 25\dfrac{2}{5}52
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