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数学とwikipediaに関するoyoyomのブックマーク (2)

  • 周期ゼミ - Wikipedia

    周期ゼミ(しゅうきゼミ)とは、セミのうち Magicicada 属に属する複数の種の総称。 毎世代正確に17年または13年で成虫になり大量発生するセミである。その間の年にはその地方では全く発生しない。ほぼ毎年どこかでは発生しているものの、全米のどこでも周期ゼミが発生しない年もある。周期年数が素数であることから素数ゼミともいう。 17年周期の17年ゼミが3種、13年周期の13年ゼミが4種いる。なお、17年ゼミと13年ゼミが共に生息する地方はほとんどない。 その発生季節は地方によってであるが、4月下旬から6月である。 分布[編集] 北アメリカ東部。セミの仲間は世界中に分布しているが、この周期ゼミという現象が確認できるのは、世界の中でも北アメリカのみである[1]。 17年ゼミは北部、13年ゼミは南部に生息する。 なお、北アメリカには周期ゼミしかいないわけではなく、周期ゼミ以外のセミも100種以上

    周期ゼミ - Wikipedia
  • フィボナッチ数 - Wikipedia

    一般項[編集] フィボナッチ数列の一般項は次の式で表される[3]: この式は1843年にビネ (Jacques Philippe Marie Binet) が発表したことからビネの公式と呼ばれるが、それ以前の1730年(ド・モアブル)・1765年(オイラー)にも発表されており、ビネは最初の発見者ではない。 なお、この式に現れる は黄金数で、いくつかの数学的特徴がある。黄金数を作る二次方程式 x2 − x − 1 = 0 の解を α, β (α > β) とすると、上記の一般項は と表せる。 また、一般項の第2項 の絶対値は減少列で、n = 0 のとき より、第2項を切り捨てた式は Fn の値を 0.447 以下(n > 4 のとき1%以下)の誤差で与える近似式である。 この誤差の絶対値は0.5未満なので、Fn の正確な整数値は以下の式で得られる[3]。 ただし、 は床関数である。 なお、後

    フィボナッチ数 - Wikipedia
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